Bu yaxında görkəmli türk tarixçisi İlbər Ortaylı bir söhbətində belə dedi: Cavad Heyyət çox doğru olaraq deyirdi ki, Nizami türkdür, ancaq türk şairi deyil, çünki türk şairi türkcə yazmalıdır. Məşhur soydaşımız Lütfi Zadəyə də bu baxış bucağından baxmaq olar: türk soylu olsa da, amerikan alimidir. Bu qeydin mövzuya dəxli olmasa da, giriş sözü kimi düşündürücü olacağını hesab edirəm. Bu yaxında Neft Akademiyasında oxuyan gənc qohumum məndən Lütfi Zadənin nəzəriyyəsi barədə soruşdu, yaxın günlərdə verəcəyi imtahanda bu mövzu ilə bağlı suala cavab verməyə çətinlik çəkdiyini bildirdi. Bununla bağlı olaraq, rusdilli internetdə bir sıra materiallar oxudum və onlardan götürdüyüm sitatlar əsasında, Lütfi Zadənin məşhur qeyri-səlis nəzəriyyəsini çox sadə, anlaşıqlı şəkildə izah etmək məqsədi güdən bu yazı ortaya çıxdı. Ancaq yenə də, bu yazını anlamaq üçün, ən azından, riyaziyyatdan elementar biliyin olması zəruridir.
Araz GÜNDÜZ
Qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsi barədə qısa məlumat
Bu gün təzə alınmış soyuducunun, paltaryuyan maşının, yaxud avtomobilin idarəetmə panelinin üzərində “Fuzzy Logic” yazılmış qeydi görəndə çox az adam təəcüblənir. Ticarət markalarına yaxşı bələd olan alıcılar isə hətta sevinirlər. Axı bu o deməkdir ki, soyuducu öz buzxanasının gücünü, onun yüklənmə dərəcəsindən asılı olaraq tənzimləyəcəkdir. Eyni ilə bunun kimi də, paltaryuyan maşın, yuyulan paltarın materialından, yaxud döşəkağlarının çirklənmə dərəcəsindən asılı olaraq, özü yuyulma rejimini müəyyən edəcəkdir, avtomobilin mühərriki isə, hətta, ən ekstremal hallarda belə öz sahibini pis vəziyyətdə qoymayacaqdır.
Lütfi Zadə hiss etmişdi ki, əldə olan riyazi metodlar insanların gündəlik həyatlarında qarşılaşdıqları həqiqi hadisələri təsvir etmək gücündə deyildir.
1960-cı illərin başlanğıcında şüurumda formalaşmağa başlayan ideya bundan ibarət idi ki, real dünya ilə riyazi dünya arasındakı uçurumu aradan qaldırmaq üçün nəsə etmək lazımdır. Bu ideya qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin əsasında dayanır.
Lütfi Zadə
Kompüterlərin intellektual məsələləri həll etməsi üçün onlara, “varlı”, “gənc”, “hündür”, “isti” və başqa bu kimi, birmənalı olmayan sözləri anlamağı öyrətmək lazım idi. Bunun üçün yüzildən artıq bir müddətdə mövcud olan çoxluq (yəni elementlər toplusu) barədə riyazi təsəvvürü kökündən dəyişmək lazım gəlirdi. Bu problemə daha ətraflı baxaq.
Biz adi danışığımızda, bəzən fərqinə varmadan, çoxluqlara əsaslanırıq. Misal üçün, biz kimisə gənc adlandıranda, bütün insanlığı formal olaraq “gənc” və “gənc olmayan” adamlara bölürük. Bununla da, diqqət yetirdiyimiz şəxsi “gənclər” çoxluğuna aid edirik.
Lütfi Zadə anlayırdı ki, real həyatda yaş, temperatur, varlılıq və əsaslandığımız bu kimi digər qiymətləndirmə kateqoriyalarının dəqiq bir sərhədi yoxdur, yaxud başqa sözlə desək, onların sərhədləri qeyri-səlisdir. Burada, həmişə, praktiki olaraq, keçid formaları mövcud olur və buna uyğun olaraq haqqında danışılan adam “çox da gənc olmayan” birisi ola bilər, otağın havası “biraz isti” sayıla bilər və digər hallar üçün də belə qiymətləndirmələr mümkündür. Ancaq bütün bunları düşüncəsiz maşına (kompüterə) necə izah etmək olar?
Lütfi Zadə bunun üçün, elementin çoxluğa qismən daxil olması anlayışını qəbul etməyi təklif etdi: bu vaxt hər bir elementin çoxluğa nə dərəcədə daxil olduğu, 0-dan (element çoxluğa qətiyyən daxil deyil) 1-ə (element bütünlüklə çoxluğa daxildir) qədər dəyişən parametrlərlə müəyyən olunur. Lütfi Zadə bu prametri “mənsubluq dərəcəsi” adlandırmışdı.
Bu qaydanı qəbul etdikdən sonra, riyaziyyat dilində yazmaq olar ki, hansısa bir adam “gənclər” çoxluğuna 0,7 mənsubluq dərəcəsi ilə, yaxud temperatur “istilik” çoxluğuna 0,2 mənsubluq dərəcəsi ilə daxildir.
Bu cür çoxluqların təsvirini Lütfi Zadə predmetlərin divara saldığı kölgələrlə müqayisə edirdi. O bu çoxluqları “qeyri-səlis” adlandırdı və ingiliscədə fuzzy kimi sələnən bu söz, dumanlı və müəmmalı mənasını verir. 1973-cü ildə Lütfi Zadə, özündə təbii dilləri və onların sözlərini saxlaya bilən linqivistik dəyişən anlayışını dövriyyəyə gətirdi.
Misal üçün, linqivistik dəyişənlə ifadə olunan “temperatur” üç əsas qiymət ala bilər: “soyuq”, “isti”, “qızmar”. Bu qiymətlərdən hər biri qeyri-səlis çoxluqla təsvir olunur və onlar üçün mənsubluq dərəcəsini bildirən funksiya (riyazi ifadə) müəyyən etmək lazımdır. Qiymətlərin əsas toplusunu, “çox isti” və ya “biraz isti” kimi keçid anlayışlar qəbul etməklə genişləndirmək olar.
Daha sonra, Lütfi Zadə linqivistik dəyişənlərlə, proqramistlərin adi məntiqi dəyişənlərlə (Boolean) işləməsinə uyğun gələn şəkildə işləməyə imkan verən üsullar hazırlamağa başladı.
O, AND, OR, NOT kimi məntiqi əməliyyatları qeyri-səlis ifadələrlə yerinə yetirmək üçün qaydalar müəyyən etdi. Sadə hala baxsaq, onda: “A AND B” əməliyyatının nəticəsi A və B-nin minimum həqiqilik dərəcəsi olacaqdır, “A OR B” halında isə bu dərəcə maksimum olacaqdır.
Burada inkar edilmə, həqiqilik dərəcəsi qiymətinin 1-dən çıxılması ilə reallaşdırılır. Misal üçün, əgər “soyuq” İfadəsi 0,6 dərəcədə həqiqidirsə, onda NOT “soyuq” (yəni, “soyuq deyil”) ifadəsinin həqiqilik dərəcəsi 0,4 olacaqdır.
Bu məntiqi əməliyyatlardan istifadə edərək, hesablama sistemi işləyib hazırlayan mütəxəssislər qeyri-səlis qaydalara əsaslanan çoxluqları ifadə etmək və proqramlaşdırmaq imkanı qazandılar, bu qaydalar hər bir proqramistə tanış olan İF – THEN şəklində verilir. Misal üçün, kondisoinerin işləməsi üçün olan qaydanı bu şəkildə tərtib etmək olar: İF “isti” AND “yüksək nəmlik” THEN “havalandırıcının (ventilyatorun) orta sürəti”
“Qeyri-səlis məntiqə insanın iki, çox mühüm xüsusiyyətinin formal təsviri kimi baxmaq olar. Bunlardan birincisi, qeyri-müəyyən, natamam və ziddiyyətli informasiyalar əsasında mühakimə yürütmək və rasional qərar qəbul etmək imkanıdır. İkincisi isə, dəqiq ölçmələr və hesablamalar olmadan, müxtəlif məsələləri həll etmək qabiliyyətidir”.
Lütfi Zadə
Nəzəriyyənin bu şəkildə inkişafı qeyri-səlis məntiqə münasibəti xeyli yaxşılaşdırdı. 20 illik araşdırmalar nəticəsinə Lütfi Zadə və onun alim həmkarları öncə çoxlarına şübhəli görünən bu ideyanı, çoxlu nəzəri hesablamalarla möhkəmləndirilmiş nizamlı və ziddiyyətsiz nəzəriyyəyə çevirə bildilər.
“Qeyri-səlis məntiq – qeyri-dəqiq və təxmini mühakimələrlə işləmək imkanı verən dəqiq bir məntiqdir. Paradoksal görünsə də, ancaq qeyri-səlis məntiqin başlıca uğurlarından biri onun formal olaraq dəqiq olmayan şeyləri müəyyən etmək qabiliyyətidir”.
Lütfi Zadə
Qeyri-səlisliklə idarə edilən qatarlar və mühərriklər
Lütfi Zadə güman edirdi ki, onun təklif etdiyi məntiq ilk növbədə sosial və humanitar elmlərdə işlənəcəkdir.
“Qeyri-səlis məntiqin xüsusiyyətləri, onun iqtisadi, linqivistik, hüquqşünaslıq və insana yönəlmiş digər sahələrdə mühüm nəticələr əldə edilməsini nəzərdə tutur”.
Lütfi Zadə
Ancaq öz nəzəriyyəsinin texniki sahədə geniş praktiki tətbiqlərini tapması alimi yaxşı mənada təəcübləndirmişdi. 1975-ci ildə London universitetinin professoru Ebrahim Mamdani, ilk dəfə, buxar maşınını idarə etmək üçün qeyri-səlis sistemi nümayiş etdirdi. Bu, onun qeyri-səlisliyin idarəetmə sisteminə tətbiqi ilə bağlı düşündüyü metodika sayəsində mümkün olmuşdu.
İngilis alimi Mamdaninin həll etdiyi problem bundan ibarət idi ki, hesablama texnikaları, prinsipial olaraq, qeyri-səlis informasiyanın işlənməsinə hesablanmamışdı. Misal üçün, kondisionerin idarə sistemi sensorlardan (pultlardan) temperaturu xarakterizə edən konkret ədəd alır (tutalım, 17 dərəcə), sonra isə, idarəetməyə dəqiq ədədlə ifadə edilmiş komanda verilir (misal üçün, havalandırıcının dəqiqədə 700 dövr etməsi tələbi qoyulur).
Mamdaninin qurduğu alqoritmə görə, kompüterin yaddaşında sistemin işləmə xüsusiyyətlərini hazırlayan ekspertlərin rəyləri əsasında formalaşdırılmış və İF – THEN şəklində ifadə edilmiş qeyri-səlis qaydalar toplusu yerləşdirilir.
Daha sonra qeyri-səlis sistem aşağıdakı qaydada işləyir:
–Fazzifikasiya. Bütün giriş məlumatlarının qiymətlərini qeyri səlis funksional mənsubluq əsasında formalaşdırır.
–Qeyri-səlis məntiqi nəticə. Yaddaşda qorunan qaydalar qeyri-səlis çıxış funksiyalarını hesablayır.
–Defazzifikasiya. Qeyri-səlis nəticələri, sistemi idarə etmək üçün istifadə edilən dəqiq çıxış rəqəmlərinə çevirir.
1980-ci illərin ortasında yapon professor Miçio Suqeno, eyni məsələni həll etməyə yönəlmiş, Mamdaninin metodundan fərqlənən öz alqoritm variantını təklif etmişdi. Suqenonun modeli ilk dəfə, avtomobili idarə edən süni intellektdə, sonra isə sürət qatarlarının idarə edilməsində tətbiq olundu.
“Yaponiyada, qeyri-səlis çoxluqlar və qeyri-səlis məntiq, xüsusilə istehlak malları sahəsində geniş araşdırma və hərtərəfli tətbiqetmə obyektinə çevrildi. Bu işdə mühüm mərhələ Senday şəhərindəki metroda qurulan sistem oldu, bu sistem qeyri-səlis məntiq əsasında qurulmuşdu. O 1987-ci ildə tətbiq olundu və çox uğurlu hesab edilir.”.
Lütfi Zadə
Sonradan yaradılan bütün qeyri-səlis sistemlər ya Mamdaninin, ya da Suqenonun modeli ilə işləyir.
Qeyri-səlis məntiqin bacardıqları və bacarmadıqları
1990-cı illərdən başlayaraq, qeyri-səlis məntiqdən ən müxtəlif idarəetmə sistemlərində istifadə edilir, bu mürəkkəb istehsal proseslərindən tutmuş, məişət cihazlarına qədər olan sahələri əhatə edir. Satış bazarında, korpusunda Sİ (süni intellekt) simvolu kimi tanınan “Fuzzy Logic” yazısı gözə çarpan çoxlu sayda qurğular vardır.
Bunların arasında idarəetmə sisteminin əsasında qeyri-səlis məntiqin dayandığı paltaryuyan maşınlar daha geniş yer tutur. Onun köməyi ilə Sİ yuyulan paltarın həcmi, yuyucu toz, paltarların çirklənmə dərəcəsi kimi faktorları təhlil edir və optimal yuyulma rejimi seçir: bu rejimlərin sayı 4000-ə çatır.
Ola bilsin, sizin fotoaparatınız, təsviri nizamlayan qeyri-səlis sistemlə təchiz olunmuşdur, həmçinin, istifadə etdiyiniz soyuducu və kondisionerin fuzzy alqoritmlə işləməsi də mümkündür.
Lütfi Zadənin ideyalarından avtomobillərdə nasazlığın aşkara çıxarılmasında və sürəti avtomatik dəyişən sürətlər qutusunda, vaxtında və tədrici dəyişən sürət ötürücüsündə istifadə edilir.
Robot texnikasında qeyri-səlis məntiq androidin, insan davranışını yamsılayaraq yolu tapmasına və maneələrdən yan keçməsinə yardımçı olur.
Lütfi Zadənin düşündüyü kimi, qeyri-səlis prinsiplər humanitar elmlərdə də öz tətbiqini tapmışdır: sosiologiyada, təhsildə – biliyin qiymətləndirilməsi üçün, iqtisadiyyatda – bazarı və investisiyaları proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunur.
Qeyri-səlis məntiqin əsasında tibb, biznes, personalın idarə edilməsi, təhlükəsizlik və fövqəladə vəziyyətin aradan qaldırılması kimi sahələrdə mütəxəssislərin mühakiməsini təqlid etməyi bacaran ekspert sistemləri yaradılır.
Nəzəriyyənin təkmilləşdirilməsi və qeyri-səlis metodla işləməyə imkan verən proqramların mövcudluğu fuzzy logic-in elmi araşdırmaların populyar mövzusuna çevrilməsinə gətirib çıxarmışdır.
Ancaq qeyri-səlis məntiqin çatışmazlıqları da vardır. Onlardan ən başlıcası – qaydaların hökmən ekspert biliklərinə əsasən qurulmasıdır. Bu biliklərin alınması, işlənilməsi və formalaşdırılması çox mürəkkəbdir. Qeyri-səlis sistemin effektivliyi ekspertin öz sahəsindəki yüksək təcrübəsindən və ondan alınan informasiyanın keyfiyyətlə işlənməsindən asılıdır.
Süni neyron şəbəkələrindən fərqli olaraq, klassik qeyri-səlis sistemlər verilmiş şablonlara görə işləyə bilmir və öz işinə müstəqil şəkildə düzəliş etməyi bacarmır. Bu problemi aradan qaldırmaq üçün alimlər texnologiyanı, neyro-qeyri-səlis sistemlərlə calaşdırmağa çalışırlar ki, yeni alınan sistemin köməyi ilə qeyri-səlis sistemin məhdudiyyətlərini aradan qaldırmaqla yanaşı, həm də, neyron şəbəkəsinin tətbiq imkanlarını genişləndirə bilsinlər.
